Matrizes

Matrizes são arranjos ordenados que ao contrário dos vetores podem ter n dimensões, sendo que estas dimensões lhes dão o nome n-dimensional . Uma matriz de duas dimensões será chamada bi-dimensional, uma de três dimensões tri-dimensional e assim consecutivamente. Funciona praticamente da mesma forma que um vetor exceto que utilizaremos o número n de índices para acessar um dado que queremos. Para efeitos de estudo por enquanto nos limitaremos somente às matrizes bidimensionais (duas dimensões linha X colunas). Assim se possuimos uma matriz bidimensional de duas linhas e duas colunas:

3 | 4

5 | 6

Consideramos que para acessarmos o valor 3, localizamos o índice por sua linha (1) e coluna (1) , deste modo seu índice é (1,1). O valor quatro por exemplo será (1, 2).

Declaração e inicialização de um matriz

A declaração de uma matriz em português estruturado pode ser da seguinte forma:

tipo Nome_Matriz [tamanho_linha][tamanho_coluna]

Assim temos como exemplo de declarações:

inteiro matriz [10][10]

real media [3][3]

Em uma matriz como o inteiro matriz que criamos acima é criado espaço para 100 elementos (10x10).Criaremos abaixo um algoritmo em que o usuário digita 100 elementos e estes aparecem na tela.

inteiro matriz [10][10]

inteiro i , j (i será o índice linha e j o índice coluna)

para (início: i=0 fim i<10 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )

exibe Escreva um número

recebe matriz [i][j]

fecha_para

fecha_para

para (início: i=0 fim i<10 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )

exibe Estes são os números digitados:

exibe matriz [i][j]

fecha_para

fecha_para

Operações com matrizes

Soma e subtração entre matrizes

inteiro matriz_A [1,,2,1,,[2]

inteiro matriz_B [2][2]

inteiro matriz_soma [2][2]

para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )

matriz_soma[i][j]= matriz_A [i][j]+ matriz_B [i][j]

fim_para

fim_para

Multiplicação por um escalar

inteiro escalar

inteiro matriz_A [2][2]

inteiro matriz_multiplicação [2][2]

para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )

matriz_multiplicação[i][j]= escalar * matriz_A [i][j]

fim_para

fim_para

Multiplicação entre matrizes

inteiro matriz_A [2][2]

inteiro matriz_B [2][2]

inteiro matriz_multiplicacao [2][2]

para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )

para (início: k=0 fim k<2 alteraçãok+1 )

matriz_multiplicacao[i][j]= matriz_multiplicacao [i][j]+ matriz_A [i][k]*matriz_B[k][j]

fim_para

fim_para

Calcular a diagonal e a transposta

inteiro matriz_A [2][2]

inteiro diagonal=0

para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<10 alteraçãoj+1 )

se (i=j)

diagonal= diagonal+ matriz_A [i][j]

fim_se

fim_para

fim_para

inteiro matriz_A [2][2]

inteiro inversa=0

inteiro maximo=2

para (início: i=0 fim i<2 alteraçãoi+1 )

para (início: j=0 fim j<2 alteraçãoj+1 )

se (i+j=(maximo*2)-1)

inversa= inversa + matriz_A [i][j]

fim_se

fim_para

fim_para

http://pt.wikibooks.org/wiki/Algoritmos_e_Estruturas_de_Dados/Vetores_e_Matrizes